19．（本小题满分12分）

    如图，正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上，且CE=λCC₁。

   （1）λ为何值时，A₁C⊥平面BED；

   （2）若A₁C⊥平面BED，求二面角A₁―BD―E的大小。

        甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜），若每一局比赛甲获胜的概率为乙获胜的概率为，现已赛完两局，乙暂时以2：0领先。

   （1）求甲获胜的概率；

   （2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量ξ，求Eξ。

18．（本小题满分12分）

   （2）若的最大值。

    已知分别为角A，B，C所对的边，

   （1）求角A的大小；

17．（本小题满分10分）