12、已知在四面体ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC．　　

　 (1)若G为△ABC的重心，试证明(a+b+c)；

　 (2)试问(1)的逆命题是否成立？并证明你的结论．

11．如图，已知三棱锥的侧面是底角为的等腰三角形，，且该侧面垂直于底面，，，，

(1)求证：二面角是直二面角；

(2)求二面角的正切值；

(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体，求几何体的侧面积．

10、三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=a，则该三棱锥表面积S的取值范围是　　　 　　；体积V的取值范围是　　　　　　 .

9、已知三棱锥A-BCD的体积为V，棱BC的长为a，面ABC和面DBC的面积分别为S₁和S₂，设面ABC和面DBC所成二面角为，则＝　　　　　　 .

8、三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为1cm,2cm,3cm，则此棱锥的体积为　　　　 。

7、正三棱锥的高是，侧棱长是，那么侧面和底面所成的二面角的大小是　　　　 .

6、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：3，则此截面把一条侧棱分成的两线段之比为(　　 )

A、1：3　　　　　 B、1：2　　　　　 C、1：　　　　　　 D、1：

5、若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积取得最大值时的值为(　 )

A、1　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 　　　　D、

4、若P是正四面体内一点，P到各面距离之和是一个定值，这个定值等于(　　 )

A、正四面体的棱长　　　　　　　　　　　　　 B、正四面体的斜高

C、正四面体相对棱间的距离　　　　　　　　　 D、正四面体的高

2．如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面的射影在内，那么是的(　　 )

垂心　 重心　 外心　　 内心

．已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且 ，，则以为棱，以面与面为面的二面角的大小是(　 )