15．

解:(1)

　　　　　 ∴的最小正周期.　　　　　　　　　　　　

(2) 当, 即时，函数单调递增，故所求区间为

(3)函数的图像向左平移个单位后得，

要使的图像关于y轴对称，只需

即，所以m的最小值为。

14.

9. 9　　 10.　　 11. 　　12. 4,12　　 13. 　

1.A　 2A　 3.D　 4.A　 5.B　 6.C　 7.C　 　8.A

20．(本小题满分14分)

已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为．

(1)证明：数列是等差数列；

(2)求(用和的代数式表示)；

(3)设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；

高级中学2010-2011学年高三第一学期第一次考试

　 数　 学(理)试题

19．(本小题满分14分)

已知数列中，=1, ,

(1)是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由。

(2)设，数列的前n项和为，是否存在常数c,使得

成立？并证明你的结论。

(3)设，,证明<<。

18．(本小题满分14分)

关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，，求实数的取值范围。

17．(本小题满分14分)

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？

16．(本小题满分12分)

已知中，，，，记，

　　　　 (1)求关于的表达式；

　　　　 (2)求的值域；

15. (本题满分12分)

已知函数为常数)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调增区间；

(3) 若函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于y轴对称，求实数的最小值。