(二)了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．

⑴“五点法”作图的列表方式；

⑵求解析式时处相的确定方法：代(最高、低)点法、公式.

(一)列表综合三个三角函数，，的图象与性质，并挖掘：

⑴最值的情况；

⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；

⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；

的对称轴是，对称中心是；

的对称轴是，对称中心是

的对称中心是

注意加了绝对值后的情况变化.

⑷写单调区间注意.

1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。

理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；

⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度

⑵弧长公式：；扇形面积公式：。

　　 2、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：

(1)三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：

(2)三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；

(3)特殊角的三角函数值

α	0							2
sinα	0				1	0	-1	0
cosα	1				0	-1	0	1
tanα	0		1		不存在	0	不存在	0

(3)同角三角函数的基本关系：

(4)诱导公式(奇变偶不变，符号看象限):

sin()＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanα

sin()＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanα

sin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα

sin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanα

sin()＝sinα,cos()＝cosα,tan()＝tanα，

sin()＝cosα,cos()＝sinα

sin()＝cosα,cos()＝-sinα

3、两角和与差的三角函数

(1)和(差)角公式

①

②③

(2)二倍角公式

二倍角公式：①；

②；③

(3)经常使用的公式

①升(降)幂公式：、、；

②辅助角公式：(由具体的值确定)；

③正切公式的变形：.

4、三角函数的图象与性质

7.(★★★★★)如图10-9所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

(1)A、B最后的速度大小和方向.

(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.

6.(★★★★★)如图10-8所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一质量m=2 kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v(相对地面)水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：

(1)甲第二次抛出球后，车的速度大小.

(2)从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.

5.(★★★★★)如图10-7所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m_A=0.5 kg，m_B=0.3 kg,有一质量为m_C=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：

(1)木块A的最后速度.

(2)C离开A时C的速度.

4.(★★★★)质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放(如图10-6所示)，求小球落至最低点时速度多大？(相对地的速度)

3.(★★★★)如图10-5所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.

2.(★★★★)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图10-4所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是

A.如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒

B.整个系统任何时刻动量都守恒

C.当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v

D.AB车向左运动最大位移小于L

1.(★★★)质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为　　 7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是

A.Δp₁=-1 kg·m/s,Δp₂=1 kg·m/s

B.Δp₁=-1 kg·m/s,Δp₂=4 kg·m/s

C.Δp₁=-9 kg·m/s,Δp₂=9 kg·m/s

D.Δp₁=-12 kg·m/s,Δp₂=10 kg·m/s