12．小明从学校回到家有800米的路程，要确定小明家相对学校的位置，请思考：

(1)如果小明家和学校均在同一条笔直的街道上，如何描述？

(2)如果小明家在另一条与学校所在街道相互垂直的街道上，如何描述？

(3)如果小明家还在某高层公寓的32层上，如何描述？

(4)仅用小明家离校800米能够确定其位置吗？

[解析]　确定物体的位置需借助于坐标系．对于直线运动的物体，只需建立一维坐标系即可；在平面上运动的物体，需建立二维坐标系才能完整描述；如果物体做立体运动，则需建立三维空间坐标系．仅用物体的运动路程是不足以描述物体的空间位置的．

[答案]　(1)建立一维坐标，以学校为原点；

(2)建立直角坐标，以学校为原点分别沿与两条街道平行方向建立坐标轴；

(3)必须建立三维坐标；

　 (4)不能，还得有方向.

11．如下图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？

[答案]　2 200 m　1 800 m　方向北偏东53°

10.如右图所示建立的直线坐标系，物体在A、B、C点的位置坐标分别为x_A＝+2 m，x_B＝+4 m，x_C＝－2 m，则从A到B的位置变化为______，从B到C的位置变化为______，从A到C的位置变化为________．

[解析]　位置的变化为Δx＝x₂－x₁，所以A、B两点的位置变化x_B－x_A＝4 m－2 m＝2 m，B、C两点的位置变化x_C－x_B＝－2 m－4 m＝－6 m，A、C两点的位置变化x_C－x_A＝－2 m－2 m＝－4 m.

[答案]　2 m　－6 m　－4 m

9．有两位同学进行无线电测控，甲同学因为迷路走了10 000 m回到出发点A，乙同学沿曲线走了10 000 m到达目标点，如下图所示．这两位同学都走了10　 000 m，而效果不同，甲位移相当于________m，乙位移相当于________m.

[答案]　0　8 000

8．氢气球升到离地面80 m高空时掉下一物体，物体又上升了10 m后开始下落．若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为(　)

A．80 m,100 m 　　　　　　B．－80 m,100 m

C．90 m,180 m 　　　　　　D．－90 m,180 m

[解析]　本题考查了位移与路程的区别．物体的初位置为开始掉落的位置，物体的末位置在地面，所以物体的位移为向下的80 m，因与规定的正方向相反，所以应表示为－80 m；物体通过的路程为100 m，所以正确选项为B.

[答案]　B

7．某学校田径运动场跑道示意图如右图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400　 m和800 m赛跑，则(　)

A．甲的位移最小 　　　　　　B．丙的位移最大

C．乙、丙的路程相等　　　 　D．丙的路程最大

[答案]　D

6.某一运动质点沿一直线往返运动，如右图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，设O点为x轴坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，则下列说法中正确的是(　)

A．质点在A→B→C时间内发生的位移为2 m，路程为4 m

B．质点在B→D时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m

C．当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示

D．当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3 m

[答案]　BCD

5．如右图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是(　)

A．0；πr　 　　　　　　　B．2r，向东；πr

C．r，向东；πr 　　　　D．2r，向东；2r

[解析]　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，只与初末位置有关，与运动径迹无关；而路程是指实际经过的径迹的长度，不仅与初末位置有关，还与运动径迹有关．

[答案]　B

4．某物体在水平面上向正南方向运动了30 m，然后又向正东方向运动了40 m，对于这一路程，下列说法正确的是(　)

A．物体的位移大小是50 m

B．物体的位移大小是70 m

C．物体的路程是50 m

D．物体的路程是70 m

[答案]　AD

3．某人先向东走2 m，接着向西走6 m，最后向南走3 m，则他在这段运动中的位移大小和路程分别是(　)

A．5 m,5 m 　　　　　　B．11 m,11 m

C．5 m,11 m　 　　　　　D．11 m,5 m

[答案]　C