19．(12分)是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

18．(12分)已知()ⁿ的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

17．(12分)若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

(1)　 求n的值；

(2)此展开式中是否有常数项，为什么？

16．对于二项式(1-x)，有下列四个命题：

　　　 ①展开式中T= －Cx；

　　　 ②展开式中非常数项的系数和是1；

　　　 ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；

　　　 ④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．

　　　 其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确的命题序号都填上)

15．若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是　　　 　　　 .

14．若，则的值为__________.

13．展开式中的系数是　　　　　　 　.

12．在(1+x)⁵+(1+x)⁶+(1+x)⁷的展开式中,含x⁴项的系数是等差数列 a_n=3n－5的 (　　 )

A．第2项　 　　　　　 B．第11项　　 　 C．第20项　　　 　　 D．第24项

11．二项式(1+sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．或　　　　 B．或　　　　　 C．或　　　 　　　　　　　　　　　　 D．或

10．的展开式中，的系数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．－40　 　　　　　 B．10　　 　　　　　　　 C．40　　 　　　　　　　　 D．45