20.(09四川卷)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V₂(v₂＜v₁)。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则

A.小物体上升的最大高度为

B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小

答案：AD

解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。

因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W₁。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W₁＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W₁＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。

20．(09北京卷)图示为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为

　 A．

B．

C．

　 D．

[解析]当R₁=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E_O=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。

[答案]B

20.(09山东卷)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是

　 A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同

　 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同

　 C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大

　 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

答案：AC

考点：电场线、电场强度、电势能

解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。

提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。

19、(09全国Ⅱ卷)图中虚结匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则

A、M带负电荷，N带正电荷

B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C、N在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功

D、M在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

答案BD

[解析]本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对.

(09广东理基卷)12．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是

A．电场线是客观存在

B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低

D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

答案.C

[解析]电场是客观存在的,而电场线是假想的,A错.电场线越密的地方电场越大B错.沿着电场线的方向电势逐渐降低C对.负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错

(09北京卷)16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E_P和E_Q，电势分别为U_P和U_Q，则

　 A．E_P＞E_Q，U_P＞U_Q　　

B．E_P＞E_Q，U_P＜U_Q

C．E_P＜E_Q，U_P＞U_Q

D．E_P＜E_Q，U_P＜U_Q

　 [解析]从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。

[答案]A

(09广东理基卷)16．如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，再电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的亮点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力下列表述正确的是

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

答案.C

[解析]根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电,即受到的电场力方向与电场线方向相反,B错.从N到M电场力做负功,减速.电势能在增加.当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错,D错.在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变.

1．(09江苏物理卷)两个分别带有电荷量和+的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 　C．　 　　　　D．

C [解析]本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。

(09江苏理综卷)16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案C

(09全国Ⅰ卷)18.如图所示。一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

答案AD

[解析]本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动.

10.解：(1)小球在竖直方向速度为时运动到最高点速度刚好为零，由机械能守恒有

解得：

(2)当球运动到最高点速度为，此时球速度为，且

水平方向动量守恒有

根据能量关系

解得：

9.解：(1)物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功

物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中

解得m

(2)物体最终是在、之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在、点时速度为零．

(3)物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大．由动能定理得

由牛顿第二定律得　

解得　 N．

物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小．由动能定理得

由牛顿第二定律得

解得N．

8.解：(1)由机械能守恒

得:m/s

(2)在最低点

得:N

7.解：由于滑动摩擦力

<

所以物体最终必定停在P点处，由功能关系有

6.解：⑴物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端时的动能为

　 　　　　①

由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的，故每次与档板碰后动能都是碰前的，物块经过两次与档板碰后动能为，根据机械能守恒定律有

　　　　　 ②

由①、②得　　 　　　③

⑵物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度远小于，此后物块在圆形轨道上的运动都可看成简谐运动，周期　　　 ④

第二次与档板碰后速度：　　　　　　　 ⑤

则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：

　　　　　　　　　　 ⑥

第三次与档板碰后速度：　　　　　　　　 ⑦

则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：

　　　　　　　　　 ⑧

因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：

　　　　　　　　　　　 ⑨