5.四面体的顶点和各棱中点共10个点，其两两连线可组成异面直线的对数为BA.83　 B.87　　 C.91　 D.95　

4.上、下两个底面平行且都是长方形，四个侧面都是全等的等腰梯形的六面体D

A.是不存在的　 B.是正四棱台　 C.是四棱台但可能不是正四棱台　　　　 D.存在但可能不是正棱台

3.一个三棱锥的所有棱长都是1，那么这个三棱锥在平面α上的射影的面积不可能是BA B C　 D

2.在等差数列{a_n}中，a₁＝，从第10项开始比1大，记，则t的取值范围是D

　A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

1．单位有六个科室，现招聘来4名新毕业的大学生，要随机安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为DA. B. 　C. 　D.

22.解：解：(1)由题意得

两式相减得

所以　　 再相加　

所以数列是等差数列．又　 又　

所以数列的前项的和为．　　　　　　

而　 　 ≤.　　　　　

21.(Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A与B是不独立的．

22．已知数列满足(n∈N^*),是的前n项的和，并且．(1)求数列的前项的和；

　 (2)证明：≤．

19解　 假设存在a、b、c使题设的等式成立，

这时令n=1,2,3,有

于是，对n=1,2,3下面等式成立

1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=

记S_n=1·2²+2·3²+…+n(n+1)²

设n=k时上式成立，即S_k= (3k²+11k+10)

那么S_k+1=S_k+(k+1)(k+2)²=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)²

= (3k²+5k+12k+24)

=［3(k+1)²+11(k+1)+10］

也就是说，等式对n=k+1也成立　

综上所述，当a=3,b=11,c=10时，题设对一切自然数n均成立　

21.　 对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．(Ⅰ)求下列事件的概率：①A：甲正好取得两只配对手套； ②B：乙正好取得两只配对手套；(Ⅱ)A与B是否独立？并证明你的结论．

20.如图, 正方体的棱长为1, 点是棱的中点，是棱的中点．(Ⅰ) 求证:；

(Ⅱ) 求点到平面的距离．