解:假设这样的点P存在,由题意可设点P坐标为,又设所作的两条切线为PA,PB,其中A,B为切点,且点A,B的坐标分别为:

18.在直线上是否存在点,使得经过点能作出抛物线的两条互相垂直的切线？若存在,求点的坐标；若不存在,请说明理由.

∴对任意都有.

∴

(3)∵,∴,

综合①②可知,猜想成立.即,数列的通项为.

即,当时结论成立.

∴.

②假设当时结论成立,即,从而由已知可得：.故.

①当时,结论显然成立；