19.(13分)如右图,把边长为1的正方形剪去图中两块阴影部分,并沿图中三条虚线折起,使A、B、C三点重合于同一点,可得到一个以D为顶点的正三棱锥.

(1)求此棱锥的底面面积;

(2)求侧面与底面所成二面角的大小.

18.(12分)有0,1,2,3,4,5共六个数字

(1)这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数?

(2)从中任取三个不同的数字,能组成多少个单调递增数列?

(3)从中任取三个不同的数字,能组成多少个等差数列? (注:本题最后结果用数字作答)

17.(12分)正三棱锥P-ABC各顶点都在一个半径为2的球面上,球心到底面ABC的距离为1,求此正三棱锥的体积.

16.设集合是I的子集.定义:若,则称为I的一个“黄金组合”,并规定:当时,是两个不同的黄金组合.那么集合I的黄金组合共有           个.

15.一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此正方体的两种不同的放置,则与D面相对的面上的字母是        

                                                          (15题图)

14.正方体的8个顶点表示8种不同的化工产品,有棱相连的两个顶点所代表的产品放在同一个仓库是危险的,没有棱相连的两个顶点所代表的产品放在一起是安全的.那么安全存放这8种化工品至少需要          个仓库.

13.圆A与圆B所在的平面互相垂直,两圆相交于弦CD.已知CD=4,两圆半径分别为4和3,则两圆圆心间的距离为         .

12.若,则       .

AC=SB=,则异面直线AC与SB所成的角为         .

11.如右图,三棱锥S-ABC中,E、F分别为棱SC、AB的中点,EF=1,