试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8）。

14． (12分)开普勒1609-1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中。

（1）请根据开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；

（2）万有引力定律的正确性可以通过“月--地检验” 来证明：

       如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的三千六百分之一。

（3）（本题4分）2008年北京奥运会场馆周围 80％～90％ 的路灯将利用太阳能发电技术来供电，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（H）转化成一个氦核（He）和两个正电子（e）并放出能量.已知质子质量m_P = 1.0073u，α粒子的质量m_α = 4.0015u，电子的质量m_e = 0.0005u． 1u的质量相当于931.MeV的能量．

①写出该热核反应方程；

②一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?（结果保留四位有效数字）

（2）（本题4分）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

A．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；

B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；

D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁．

E．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂．

本实验中还应测量的物理量是_____________________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________．

13．（选修3-5模块选做题，本题共12分）

（1）（本题4分）判断下列说法,正确的是（      ）

A．普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说                   

B．康普顿效应说明光子有动量，即光具有有粒子性                

C．若原子从 n = 6 能级向 n = 1 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从 n = 6 能级向 n = 2 能级跃迁时将可能使该金属发生光电效应           

D．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构                  

E．发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子  

 F．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大

②求出x = 2.5m处质点在0 ～ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移．

①写出x = 1.0 m处质点的振动函数表达式；

（2）（本题4分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接O P₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． 设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量           （用上述给出量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为            ．

（3）（本题4分）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s．试回答下列问题：

③实验时，改变电阻箱R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组 R、I的数据。根据实验数据绘出如图3所示的R―图线，由此得出电池组的电动势E＝         V，内电阻r＝      Ω。按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比          ，内电阻的测量值与真实值相比          。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

12．模块3―4试题（12分）

（1）（本题4分）判断下列说法,正确的是（      ）

A．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一                       

B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

C．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场       

D．一单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关    

E．医院里用于检测的彩超的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速,这一技术应用了多普勒效应             

   F．机械波的能量由振幅决定，而电磁波的能量由频率决定