(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

29．（本题8分）

28、（本题8分）

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC= 90°，AB= AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE= 45°，

（1）求证：BD?BC= BG?BE；

（2）求证：AG⊥BE；

（3）如图2,若E为AC的中点，求EF∶FD的值。

教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接

水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

27．（本题7分）

(1)计算20户家庭的月平均用水量；

(2)画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；

(3)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，

估计该小区居民每月共用水多少立方米?