25．(本题满分14分)

(1)图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图①方法折叠，其中点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE是等腰三角形；

(2)再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②)．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成，请在图③中画出折痕；

(3)请在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；

(4)有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)．请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件时，一定能折成组合矩形?

已知抛物线y=ax+bx+c与y轴交于A(0,3)，与x轴分别交于B(1,0)、C(5, 0)两点．   

(1)求此抛物线的解析式；

    (2)若一个动点P自OA的中点M出发先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

24．(本题满分12分)

(1)求AM、MD的长；

(2)你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗?

23．(本题满分10分)

一长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD边上(如图)．

(1)同时自由转动转盘A与B；

(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜)．你认为这样的规则是否公平?请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

22．(本题满分10分)

  如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上l，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上l，2，3，4，5，6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

21．(本题满分10分)

某单位想为每名职工买一个电热水壶，采购员获得的信息是：甲、乙、丙三家商场均有销售同一牌子的电热水壶，并且各有自已的优惠办法．甲商场每个电热水壶定价100元，九折；买10个以上可以八折；买50个以上可以七折．乙商场每个电热水壶定价90元，九折；买10个以上可以八五折；买50个以上可以八折．丙商场每个电热壶定价为78元，不打折．请你为采购员设计方案，究竟在哪一家买更合算?

20．(本题满分10分)

如图已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A到B所用时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=40°，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米?(结果保留四位有效数字)并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度?