24．(本小题满分8分)我市对城区沿小康河两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．

试问：(1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天?

(2)用阴影表示，所围成的区域．

（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组的解；

在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图②；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图③．

回答下列问题：

观察图①可以得出：直线与直线的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为．

23．(本小题满分8分)

(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______________；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________________；

③请证明你的上述两猜想．

(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．

22．(本小题满分8分)

如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．