19、（本小题满分12分）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂。根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁

5%

10%

X₂

2%

8%

12%

P

18、（本小题满分12分）如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，∠PDA=60°。

（1）求DP与CC₁所成角的大小；（2）求DP与平面AA₁D₁D所成角的大小。

17、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。

（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。

16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：

由以上数据设计了如下茎叶图：

甲品种：

271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

307

308

310

314

319

323

325

325

328

331

334

337

352

乙品种：

284

292

295

304

306

307

312

313

315

315

316

318

318

320

322

322

324

327

329

331

333

336

337

343

356

甲

乙

3

1

27

7

5

5

0

28

4

5

4

2

29

2

5

8

7

3

3

1

30

4

6

7

9

4

0

31

2

3

5

5

6

8

8

8

5

5

3

32

0

2

2

4

7

9

7

4

1

33

1

3

6

7

34

3

2

35

6

根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①____________________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________________

15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

14、过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________

13、已知向量，，且，则= ____________

12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

11、已知点P在抛物线y² = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（    ）

A. （，－1）                 B. （，1）              C. （1，2）                D. （1，－2）

10、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（    ）

A.                   B.                  C.                            D.