已知二次函数.

21.（本小题满分14分）

（3）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。

(2) 证明；

（1）求数列的通项公式；

已知数列满足，且。

20．（本小题满分14分）

       （2） 若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

19．（本小题12分）

   如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

       （1） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？