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1+3+5+7+…+100.
分析:本数列根据排列规律写完整为:1+3+5+7+…+97+99+100,去掉最后一个数100;剩下的是一个等差数列,数列的首项是1,末项是99,公差是2,先根据项数公式求出数列的项数,然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和.
解答:解:(99-1)÷2+1,
=49+1,
=50;
(99+1)×50÷2+100,
=5000÷2+100,
=2600.
点评:本题的知识点为:高斯求和的项数公式:n=(an-a1)÷公差+1;求和的公式为:(a1+an)×项数÷2.本题需要注意这个等差数列的末项不是100.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:
(1)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=
1001
1001

(2)69316.931÷69.31=
1000.1
1000.1

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科目:小学数学 来源: 题型:

(1)2005-999= (2)0.25+
1
5
-
9
20
=
(3)
3
4
÷0.75×2
=
(4)(
1
2
+
1
3
-
2
5
1
3
=
(5)(99
2
5
-29
1
3
+
3
5
-30
2
3
1
10
=
(6)
1
9
÷9×
1
9
÷
1
9
=
(7)11×991+99= (8)
1
5-
1
1-
3
4
=
(9)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= (10)(1-
1
101
(1-
1
102
(1-
1
103
…×(1-
1
110
)
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

运用规律进行计算.(用递等式写出计算过程)
(1)1+3=4;1+3+5=
9
9
;1+3+5+7=
16
16
;1+3+5+7+9=
25
25
1+3+5+7+…+99=
2500
2500

(2)1-
1
2
=
1
2
; 
1
2
-
1
3
=
1
6
1
6
1
3
-
1
4
=
1
12
1
12
1
4
-
1
5
=
1
20
1
20
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
7
30
7
30

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科目:小学数学 来源: 题型:

1+3+5+7+…+992+4+6+8+…+100

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科目:小学数学 来源: 题型:

1+3=22=2×2
1+3+5=32=3×3
1+3+5+7=42=4×4
根据上面提示填空
1+3+5+7+9=
 
2=
 
×
 

1+3+5+7+9+…+1999=
 
2=
 
×
 

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