Question

【题目】在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是（________）平方厘米。

Answer 1

【答案】24

【解析】

连接DE。三角形ABE与三角形DBE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形BEO，则剩下的图形面积相等，即三角形ABO与三角形DEO的面积相等。在三角形DBE中，三角形BEO与三角形DEO的高相等，面积比是1∶3，则它们的底的比也是1∶3，即BO∶OD＝1∶3；在三角形ABD中，三角形ABO与三角形ADO的高相等，底的比是1∶3，则它们的面积比也是1∶3，三角形ADO的面积为3×3＝9（平方厘米）。长方形ABCD的面积相当于是三角形ABO与三角形ADO面积和的2倍。

长方形ABCD的面积：（三角形ABO的面积＋三角形ADO的面积）×2

＝（3＋9）×2

＝12×2

＝24（平方厘米）

即长方形ABCD的面积是24平方厘米。