Question

四个小朋友跳舞，每两人一组，可以有多少种分法？请你用线连一连．如果规定每组一个男生一个女生，有多少种分法呢？

Answer 1

分析：（1）每个小朋友都可能和另外的三个小朋友中的一个一组，也就是有4×3中可能，这样就重复计算了一次，再除以2就是全部的可能，由此进行连线求解．
（2）第一个男生有2种不同的选择方法，第二个男生只剩下1种不同的选择方法，根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法．

解答：解：（1）4×（4-1）÷2，
=4×3÷2，
=6（种）；
连线如下：


（2）2×1=2（种）；
答：有2种分法．

点评：问题一属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解；问题二属于乘法原理，分清楚每一步的选择方法即可求解．