Question

13．某小学六（2）班同学为某希望小学捐赠一批图书，其中故事书占$\frac{1}{3}$，班主任李老师拿出8本故事书捐赠到这批图书中后，故事书就占总数的$\frac{5}{14}$，六（2）班的同学和李老师共捐赠图书多少本？

Answer 1

分析 根据题意，设原来一共捐图书x本，其中故事书占$\frac{1}{3}$，即原来故事书有$\frac{1}{3}$x本，班主任李老师拿出8本故事书捐赠到这批图书中后，故事书就占总数的$\frac{5}{14}$，这时共捐图书（x+8）本，这时故事书有（x+8）×$\frac{5}{14}$，由此可得方程：（x+8）×$\frac{5}{14}$$-\frac{1}{3}$x=8，解此方程求出原来捐书多少本，再加上8本就是同学和李老师共捐图书的本数．据此解答．

解答 解：设原来一共捐图书x本，则现在共捐图书（x+8）本，由题意得：
（x+8）×$\frac{5}{14}$$-\frac{1}{3}$x=8
   $\frac{5}{14}$x$+\frac{40}{14}-$$\frac{1}{3}$x=8
       $\frac{1}{42}$x$+\frac{40}{14}$=8
  $\frac{1}{42}$x$+\frac{40}{14}-\frac{40}{14}$=8$-\frac{40}{14}$
           $\frac{1}{42}$x=$\frac{72}{14}$
       $\frac{1}{42}$x×42=$\frac{72}{14}×42$
             x=216
216+8=224（本）
答：六（2）班的同学和李老师共捐图书224本．

点评 解答这类问题，关键是求出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便．