Question

【题目】有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是（　　）

A.4：3 B.5：4 C.5：2 D.7：2

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题分析：根据“甲杯装满75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就会有75份的糖；再根据“乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒满”，可知甲杯往乙杯中倒入的糖水，也就是说倒入了75份糖的是50份的糖，甲杯中还剩下75﹣50=25份的糖，还剩下1﹣=的糖水；再根据“乙杯再倒回甲杯，将甲杯装满”，可知乙杯往甲杯中也倒入的糖水，也就是说倒入了50份糖的是份的糖，乙杯中还剩下50﹣=份的糖；这时甲杯中共有糖25+=份的糖，乙杯中有份的糖，进而写出甲、乙两杯含糖量的比，再化成最简比即可．

解：75%的糖水，相当于有100份的糖水，就会有75份的糖，

甲杯倒入乙杯的糖：75×（1﹣）=50（份），甲杯还剩的糖：75﹣50=25（份），甲杯还剩的糖水：1﹣=（杯）；

乙杯倒入甲杯的糖：50×（1﹣）=（份），乙杯还剩的糖：50﹣=（份）；

这时甲杯有糖：25=（份），乙杯有糖：，

这时甲、乙两杯含糖量的比：：=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；