Question

暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人，7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份她们第一次同时去敬老院的日子是几号？
（2）从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共多少次？

Answer 1

分析：（1）从第一次同去到下一次同去的时间间隔应是2和3的最小公倍数：2×3=6（天），从7月7日到7月31日经过的时间是：31-7=24（天），24÷6=5（次），说明7月31日又是同时去敬老院的日子，所以8月份她们第一次同时去敬老院的日子是8月6号；
（2）从7月7日到8月31日经过的时间是：31-7+31=55（天），55÷6=9（次）…1（天），加上从7月7日这一次一共去了：9+1=10（次）；据此解答．

解答：解：（1）2和3的最小公倍数：2×3=6（天），
31-7=24（天），
24÷6=4（次），
说明7月31日又是同时去敬老院的日子，所以8月份她们第一次同时去敬老院的日子是8月6号；
答：8月份她们第一次同时去敬老院的日子是6号．

（2）31-7+31=55（天），
55÷6=9（次）…1（天），
加上从7月7日这一次一共去了：9+1=10（次）；
答：从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共10次．

点评：本题是发车时间间隔问题、植树问题以及时间推算问题的综合应用，本题的关键是利用整除知识求出从第一次同去到下一次同去的时间间隔．