Question

暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人．7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份．她们第一次同时去敬老院的日子是几号？
（2）从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有多少次？

Answer 1

分析：贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次，2和3的最小公倍数是她们共同去一次间隔的天数，那么她们每隔6天共同去一次；
（1）先求出从7月7日到7月31日有多少天，这里面有几个6天，还余几天，看余数加上几天是6天，进而求解；
（2）先求出从7月7日到8月31日经过了多少天，然后除以6，求出商，然后再加上第一次就是她们一起去的次数．

解答：解：（1）2×3=6（天）；
7月7日到7月31日一共有：
31-7=24（天）；
24÷6=4（次）；
那么她们在7月31日同时去了敬老院，再过6天，8月6日再一起去；
答：8月份．她们第一次同时去敬老院的日子是6号．

（2）从7月7日到8月31日一共有：
24+31=55（天）；
55÷6=9（次）…1（天）；
9+1=10（次）；
答：从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有10次．

点评：解决本题关键是找出每隔几天两人同时去一次敬老院，把这个天数看成循环的周期，再由经过的天数求解．