Question

【题目】有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？(纸板厚度忽略不计)

要求：①先画出草图，再解决问题。

②至少体现两种不同的想法。

Answer 1

【答案】答案不唯一。

【解析】答案不唯一。如：

想法一：画草图

4×4×2＋4×16×4＝288（平方厘米）

想法二：画草图

8×8×2+8×4×4＝256（平方厘米）

想法三: 画草图

3.14×4×16+3.14××2

＝226.08(平方厘米)

说明：

考虑两种情况：一种是做成方体，一种是做成圆柱体。

（一）盒子做成方体：（以下为底面平面图，小正方形的边长为2厘米。）

（1）底面摆1个小球，即解法一。

（2）底面摆2个小球， 即解法二。

（3）底面摆3个小球，此时长方体的长为 8厘米，宽比8厘米小。

（4）底面摆4个小球，即解法二。

（学生这样摆放的话，目前没办法解答）。

（二）盒子做成圆柱体：

（1）底面摆1个小球，即解法三。

（2）底面摆2个球，此时圆柱的底面半径为4厘米，高会略小于8厘米。（学生这样摆放的话，目前没办法解决）

（3）底面摆3个小球，圆柱体的底面半径比4厘米多一些，高比8小一些。

（学生这样摆放的话，目前没办法解答）。

（4）底面摆4个小球，图1方式摆放的话，圆柱底面半径约4.8厘米。

图2方式摆放的话，圆柱底面半径约5.6厘米。

（学生这样摆放的话，目前没办法解答）。