Question

3．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．
（1）甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？
（2）先由甲做6天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？

Answer 1

分析 （1）由条形统计图可以看出，：甲单独做需要15天，乙单独做需要20天，两单独做需要25天．把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率=$\frac{工作量}{工作时间}$”即可求出甲、乙的工作效率，根据“工作时间=工作量÷工作效率”，用这项工程的工作量除以甲、乙的效率之和，就是甲、乙合作完成这项工程的时间．
（2）甲先做6天后还剩下这项工程的（1-$\frac{1}{15}$×6），用剩下的工作量除以丙的工作效率就是丙还需要的时间．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）
=1÷$\frac{7}{60}$
=$\frac{60}{7}$（天）
答：甲、乙合作这项工程，$\frac{60}{7}$天可以完成．

（2）（1-$\frac{1}{15}$×6）÷$\frac{1}{25}$
=（1-$\frac{6}{15}$）÷$\frac{1}{25}$
=$\frac{9}{15}$÷$\frac{1}{25}$
=15（天）
答：还需要15天完成．

点评 此题主查考查简单的工程问题，关键是根据统计图找到甲、乙、丙单独工作需要的天数．