Question

【题目】已知一串分数：，，，，，，，，，…

（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

Answer 1

【答案】（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是

【解析】

试题分析：（1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个…分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，进而求出是此串分数中的第几个分数；

（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115个分数是几．

解答：解：（1）49×（49+1）÷2，

=49×50÷2，

=1225，

也就是说第1225个分数是，

往后推7个分数就是，

1225+7=1232，

所以是此串分数中的第1232个分数；

（2）n（n+1）÷2=120，

即n（n+1）=240，

因为15×16=240，

所以n=15，

也就是说，第120个数是

往前推，115个分数是，

答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是．