Question

明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量

多

（填：多或少）

20

道．

Answer 1

分析：根据“他们共解出了100道题，”可得难+中+基=100…①，根据“每人都解出了其中的60道题目，”可得60×3-（中+3基）+基=100②，然后运用代入法：①②相减，整理即可得出结论．

解答：解：根据题意得出数量关系式：
难+中+基=100…．①
60×3-（中+3基）+基=100
180-中-2基=100
中+2基=80…..②
①②相减可得：
难-基=100-80=20题
即难题比基础题多20题．
故答案为：多，20．

点评：本题主要考查了容斥原理，正确确定解题思路，转化为求列出数量关系式是解题的关键．