Question

如图所示，梯形的上底、下底和高的比是5：6：4，S_圆=6.28cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设梯形的上底、下底和高分别为5x、6x、4x；则圆的半径等于梯形高的一半：2x÷2=x（厘米），根据S_圆=6.28平方厘米得：3.14×x²=6.28；据此求出x²的值；
阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，运用梯形、圆的面积公式解答即可．

解答： 解：设梯形的上底、下底和高分别为5x、6x、4x；则圆的半径等于梯形高的一半：2x÷2=x（厘米），
根据S_圆=6.28平方厘米得：
3.14×x²=6.28
解得：x²=2
阴影部分的面积为：
（5x+6x）×4x÷2-6.28
=11x×4x÷2-6.28
=22x²-6.28
=22×2-6.28
=44-6.28
=37.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.72平方厘米．

点评：解答本题的关键是根据图形特点巧妙的设未知数，把半径的平方看作一个整体来求．