Question

【题目】王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。

Answer 1

【答案】面积增加了

【解析】

将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。

图形A：

半径：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（米）

面积：3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

图形B：

半径：31.4×2÷3.14÷2

＝62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

面积：3.14×102÷2

＝3.14×100÷2

＝314÷2

＝157（平方米）

157平方米＞78.5平方米。

答：改变后鸡舍的面积增加了。