Question

已知A=3×5×m，B=3×7×n，A和B的最大公约数15，最小公倍数为210，则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，所以3n=15，由此求出n的值；再由最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，所以3×5×m×7=210，由此求出m的值；解答即可．

解答： 解：因为A和B的最大公约数15，则
3n=15，
 n=5，
因为A和B的最小公倍数为210，则
3×5×m×7=210，
      105m=210，
         m=2．
答：m=2，n=5．
故答案为：2，5．

点评：本题主要是利用求最大公因数的方法求出n，再利用求最小公倍数的方法求出m的值．