分析 首先根据把丙杯中水的$\frac{1}{11}$倒入甲杯,则此时丙杯中还剩下倒出前的1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$,所以根据分数除法的意义,求出丙杯在倒出前是10÷$\frac{10}{11}$=11(升);然后根据将乙杯里水的$\frac{1}{3}$倒入丙杯后,乙杯有10升,则此时乙杯中还剩下倒出前的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,所以乙杯倒出前是10÷$\frac{2}{3}$=15(升),则倒给了丙杯15×$\frac{1}{3}$=5(升),所以丙杯原有11-5=6(升);最后根据此时甲杯也有10升,所以甲杯倒出$\frac{1}{4}$后还剩下:10-11×$\frac{1}{11}$=9(升),又甲杯原来剩下全部的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$,所以甲杯原有9÷$\frac{3}{4}$=12(升),所以乙杯原有15-12×$\frac{1}{4}$=12(升),据此解答即可.
解答 解:丙杯在倒出前是:
10÷(1-$\frac{1}{11}$)
=10÷$\frac{10}{11}$
=11(升)
乙杯在倒出前是:
10÷(1-$\frac{1}{3}$)
=10÷$\frac{2}{3}$
=15(升)
丙杯原有水:
11-15×$\frac{1}{3}$
=11-5
=6(升)
甲杯原有水:
(10-11×$\frac{1}{11}$)÷(1-$\frac{1}{4}$)
=9÷$\frac{3}{4}$
=12(升)
乙杯原有:
15-12×$\frac{1}{4}$
=15-3
=12(升)
答:甲杯原有水12升,乙杯原有水12升,丙杯原有水6升.
点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用,考查了分析推理能力的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出丙杯在倒出前有多少升水.
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