Question

一个水池装有甲乙两水管，单开甲管4小时能把满池水排完；只开乙管8小时能灌满一池水．现水池是满的，按甲、乙、甲、乙…轮流各开1小时，

13

小时后水池第一次没有水．

Answer 1

分析：把这项工作总量看做单位“1”，那么甲的工作效率为

1

4

，乙的工作效率是

1

8

；由题意可知，甲管1小时正好排完

1

4

，那么剩下的

3

4

，每两个小时就能排出池水的

1

4

-

1

8

=

1

8

，排完

3

4

用时为：

3

4

÷(

1

4

-

1

8

)×2=12小时；剩下

1

4

正好甲管1小时排完，所以共用时为：12+1=13小时．

解答：解：根据题干分析可得：甲的工作效率为

1

4

，乙的工作效率是

1

8

；
1+

3

4

÷(

1

4

-

1

8

)×2，
=1+

3

4

÷

1

8

×2，
=1+12，
=13（小时）．
答：13小时后水池第一次没有水．
故答案为：13．

点评：根据题干得出甲乙两管的工作效率，从而得出甲乙同开时，每两个小时能排除的水量是解决本题的关键．