计算如图的体积和表面积．(1)把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段.表面积增加了2平方分米.求这根木料原来的体积．(2)一个长方体和一个正方体的棱长之和相等.已知长方体长.宽.高分别是6分米.4分米.2分米.求正方体体积．(3)钢材长15分米.横截面面积是1.2平方分米．如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋.求这根钢� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．计算如图的体积和表面积．
（1）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积．
（2）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积．
（3）钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米．如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长．

分析（1）把这个长方体平均锯成2段，需要锯1次，增加了2个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2÷2=1平方分米，再利用长方体的体积公式：V=sh，即可解答；
（2）首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式列式解答即可；
（3）把一个长方体钢材锻造成横截面的面积是0.1平方分米的钢筋，虽然形状变了，但是体积不变，首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出钢材的体积，再用体积除以底面积，即可这根钢筋的长，列式解答即可．

解答解：（1）2÷2×（2×10）
=1×20
=20（立方分米）
答：这根木料原来的体积是2立方分米．
（1）（6+4+2）×4÷12
=12×4÷12
=48÷12
=4（分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
答：正方体体积是64立方分米．
（3）15×1.2÷0.1
=18÷0.1
=180（分米）
答：这根钢筋的长180分米．

点评此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．

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