Question

求下列各数的最小公倍数．
15和30　　 16和17　 15和9　　33和44．

Answer 1

解：30÷15=2，属于倍数关系，
所以30和15的最小公倍数是30．

16和17互质，
所以16和17的最小公倍数是16×17=272．

15=3×5，
9=3×3，
所以15和9的最小公倍数是3×5×3=45．

33=3×11，
44=2×2×11，
所以33和44的最小公倍数是11×3×2×2=132．
分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况．