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    6．某工厂计划每天生产96个零件，20天完成任务，实际每天多生产24个，可以提前几天完成任 务？（用比例解）

    分析 根据题意可知：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，设可以提前x天完成，然后根据工作总量不变，列出比例式，解答即可．

    解答 解：设可以提前x天完成．
    96×20=（96+24）×（20-x）
      1920=120×（20-x）
      1920=2400-120x
      120x=480
           x=4
    答：可以提前4天完成．

    点评 解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．

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    $\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{3-2}{2×3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
    …
    （1）在括号中填入适当的数字使等式成立：$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{（）}$-$\frac{1}{（）}$；
    （2）利用上述结论计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+$…+$\frac{1}{2011×2012}$+$\frac{1}{2012×2013}$．

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