Question

将210块砖堆成15层，使每层都比下一层少一块砖，那么最下层的砖的块数为（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

Answer 1

分析：将210块砖堆成15层，使每层都比下一层少一块砖，即每层的块数构成公差为“1”的等差数列，数列和为210，项数为15，设最上层的砖的块数为x块，则最下层的数量为x+（15-1）×1，根据高斯求和的有关公式可得方程：[x+x（15-1）×1]×15÷2=210．

解答：解：设最上层的砖的块数为x块，可得：
[x+x（15-1）×1]×15÷2=210．
[2x+14]×15÷2=210，
                15x+105=210，
                    15x=105，
                       x=7．
7+（15-1）×1
=7+14，
=21．
即最下层的是21块．
故选：C．

点评：根据高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2列出等量关系式是完成本题的关键．