Question

18．没有大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分数．×．（判断对错）

Answer 1

分析 首先根据分数的基本性质，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分数有$\frac{9}{18}$，然后根据分数的基本性质，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分数有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，根据分数的基本性质，大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分数还有分母是36、45、54、…的分数，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分数有无数个，据此判断即可．

解答 解：因为$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分数有$\frac{9}{18}$，
因为$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分数有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，
大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分数还有分母是36、45、54、…的分数，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．