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【题目】将一个圆柱的高增加3分米,则它的表面积增加37.68平方分米,体积增加。增加的体积为______立方分米,原来圆柱的高是______分米。

【答案】37.68 15

【解析】

圆柱的高增加,表面积增加的只有侧面积,用增加的侧面积除以增加的高,即是底面周长,根据底面周长公式:求出底面半径,进而利用圆柱体积公式算出增加的圆柱体积;已知部分量和部分量占总量的百分数,用部分量除以其百分数即可求出总量,即用增加的体积除以20%,即可求出原来圆柱的体积,最后利用圆柱体积公式计算出圆柱的高。(圆柱体积公式:

底面周长:37.68÷312.56(平方分米)

底面半径:12.56÷3.14÷2

4÷2

2(分米)

增加的体积:3.14×2×3

12.56×3

37.68(立方分米)

原来圆柱的体积:37.68÷20%37.68÷0.2188.4(立方分米)

原来圆柱的高:37.68÷(3.14×2

37.68÷12.56

15(分米)

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