Question

【题目】如图：把一个圆柱分成若干等份后，再拼成一个近似长方体，结果近似长方体表面积比原来多40平方分米，底面周长比原来多8分米，求长方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

Answer 1

【答案】266.08平方分米；251.2立方分米

【解析】

根据题意可知，底面周长比原来多8分米，多出的是两个半径的长度，以此可以求出圆柱底面半径，根据圆底面周长公式：，用底面周长除以2即是长方形的长，再根据长方体的高就是圆柱的高，长方体多出的两个面就是圆柱的半径×高×2＝40，可以求出圆柱体的高，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积公式：长×宽×高，即可解答。

底面半径：8÷2＝4（分米）

高：40÷2÷4＝5（分米）

长方形的长：2×3.14×4÷2

＝25.12÷2

＝12.56（分米）

长方体表面积：（12.56×4＋12.56×5＋4×5）×2

＝（50.24＋62.8＋20）×2

＝133.04×2

＝266.08（平方分米）

答：长方体的表面积是266.08平方分米。

长方体体积：4×5×12.56

＝20×12.56

＝251.2（立方分米）

答：体积是251.2立方分米。