Question

【题目】一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是　 　，体积是　 　．

Answer 1

【答案】208平方厘米，192立方厘米

【解析】

试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解：4+3+2=9（份）；

72÷4×=18×=8（厘米）；

72÷4×=18×=6（厘米）；

72÷4×=18×=4（厘米）；

表面积：（8×6+8×4+6×4）×2，

=（48+32+24）×2，

=104×2，

=208（平方厘米）；

体积：8×6×4=192（立方厘米）．

答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．

故答案为：208平方厘米，192立方厘米．