如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.D是边AB的中点.BE⊥CD.垂足为点E.已知AC＝15.cosA＝.(1)求线段CD的长,(2)求sin∠DBE的值． sin∠DBE=. [解析]试题分析:(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.求出AB的长.即可求出CD的长,(2)由于D为AB上的中点.求出AD=BD=CD=.设DE=x.EB=y.利用勾股定理即可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cosA＝.

(1)求线段CD的长；

(2)求sin∠DBE的值．

（1）CD＝；（2）sin∠DBE=. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．试题解析：：【解析】（1）∵AC=15，cosA=， ∴cosA=, ∴AB=25， ∵△ACB为直角三角形，...

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C 【解析】试题分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．只有选项C能够完全重合，A中大小不一致，B，D中形状不同．【解析】由全等形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，A中大小不一致，B，D中形状不同．故选C．

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锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

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D 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理，又α是最大角，得：3α≥180°，即α≥60°，故最大角α的取值范围是60°≤α＜180度．

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杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:

如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

20米. 【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m．试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即O...

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．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°， ∴∠BCF=∠ABE， ∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC， ∴△ABE≌△BCF（AAS） ∴AE=BF，BE=CF， ∴AB=．故答案是．

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则cosC的值为_______．

【解析】连接BD， ∵E、F分别是AB、AD的中点， ∴EF∥BD，且BD=2EF=4， ∵BD=4，BC=5，CD=3， ∴△BDC是直角三角形， ∴tan C=，故答案为： .

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超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C两点的距离；

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？

(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)

（1）112米；（2）没有超过限制速度．【解析】【解析】 (1)在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30， ∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)． (2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时) ∴此车没有超过限制速度．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）

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探索:

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……

(1)试写出第五个等式;

(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;

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（1）x6-1（2）127（3）3 【解析】试题分析：(1)观察所给的四个等式，找出规律，写出第五个式子即可；（2）把26+25+24+23+22+2+1乘以（2-1），利用（1）所得的规律计算即可；（3）把22 017+22 016+22 015+…+22+2+1乘以（2-1），利用（1）所得的规律计算得到的结果为22 018-1，根据（n≥1，且为整数）的末位数字4个一循环，由此计算出...

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