如图.在△ABC中.AB=AC.D是BA延长线上一点.E是AC的中点．(1)利用尺规作出∠DAC的平分线AM.连接BE并延长交AM于点F.(要求在图中标明相应字母.保留作图痕迹.不写作法),(2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系.并说明理由． AF∥BC且AF=BC.理由见解析. [解析]试题分析:(1)根据题意画出图形即可, (2)根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

（1）作图见解析；（2）AF∥BC且AF=BC，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可；（2）根据等腰三角形的性质，可得两底角相等，根据三角形的外角的性质，可得∠DAC=∠ABC+∠C，根据内错角相等，可得两直线平行，根据ASA，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论．试题解析：（1）如图：（2）AF∥BC且AF=BC，理由如下： ...

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