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    一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；

    （2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．

    （1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）摸到红球的概率=； （2）画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为1，所以两次都摸到红球的概率=．
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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

    已知:

    求证： .

    证明：

    见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG与FG为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠GEF+∠EFG=90°，根据三角形的内角和定理即可得∠EGF=90°，结论得证． 试题解析： 已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2017-2018学年第一学期期中试卷初一数学. 题型：单选题

    绝对值小于3的所有整数之和是（ ）

    A. O B. 3 C. -3 D. 6

    A 【解析】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】已知CC′∥AB，∠CAB=70°，根据平行线的性质可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质可得AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°，再由旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=40°．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1

    （1）求证：点P在直线上；

    （2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

    （3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

    （1）证明见解析；（2）（﹣4，﹣3）；（3）m的值为0， ， ， ， ． 【解析】分析：（1）利用配方法得到y=(x-m)²+m-1，点P（m，m-1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）当m= -3时，抛物线解析式为y=x²+6x+5，根据抛物线与x轴的交点问题求出A（-5，0），易得C（0，5），通过解方程组 得P（-3，-4），Q（-2，-3），作ME⊥y轴...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

    16 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，∴BF=DF=EF=4．∴CF=4﹣BC=4﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．故答案是：16．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    分解因式：x2﹣9=_____．

    （x+3）（x﹣3） 【解析】x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

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    科目：初中数学 来源：贵州省铜仁市松桃县2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为__________.

    199 【解析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷 题型：解答题

    如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.

    （1）求CF的长；

    （2）求DF的长；

    （3）延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由.

    （1）3；（2）5；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质， 故知 （2）在中可以解出 （3）根据 可以证明 故可得 试题解析：（1）∵，CD=4， ∴DE=1， ∴CE=3. ∵△DCF是由△BCE旋转90°得， ∴CF=CE=3. （2）∵CF=3，CD=4， ∴. （3）∵△DCF是由△BCE旋转90°得， ∴∠...

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