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    证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

    已知:

    求证： .

    证明：

    见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG与FG为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠GEF+∠EFG=90°，根据三角形的内角和定理即可得∠EGF=90°，结论得证． 试题解析： 已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

    A. t≥﹣1 B. ﹣1≤t＜3 C. ﹣1≤t＜8 D. 3＜t＜8

    C 【解析】试题分析：根据对称轴x==1，求出b的值为-2，从而得到x=﹣1、4时的函数值y分别为3、8，一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解相当于y=x2+bx与y=t在x的范围内有交点的横坐标，如图所示，-1≤t＜8时，在﹣1＜x＜4的范围内有解． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：

    （1）△CBE≌△CDF；

    （2）AB+DF=AF．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF，根据余角的性质可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，从而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF． （2）已知EC=CF，AC=AC，则根据HL判定△ACE≌△ACF得AE=AF，最后证得AB+DF=AF即可． 试题解析：证明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD...

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

    A. BC=EF B. ∠A=∠EDF C. AB∥DE D. ∠BCA=∠F

    D 【解析】试题解析：∵AD=CF， ∴AD+CD=CF+DC， ∴AC=DF， A、添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； B、添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； C、添加AB∥DE可证出∠A=∠EDC，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； D、添加∠BCA...

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    某校为宣传“义务教育均衡发展”相关政策，需要制作宣传单，现有甲、乙两家文化公司可供选择，制作该宣传单的收费标准如下：

    甲文化公司：收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：

    印制数x（张）

    …

    50

    100

    150

    …

    收费y（元）

    …

    7.5

    15

    22.5

    …

    乙文化公司：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张的部分，按照每张0.10元收费.

    （1）根据表格中的数据，求甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式.

    （2）若该校准备在甲、乙两家公司共印刷400张宣传单，费用不超过65元，则在甲文化公司最少要印制多少张？

    （3）宣传单发放后，深受家长们的喜爱，学校决定再加印b张，若在甲、乙文化公司中任选一家，应如何选择，费用较少？

    （1）甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式为y=0.15x； （2）在甲文化公司最少要印制300份； （3）01000且为整数时，选乙公司. 【解析】试题分析：（1）设甲文化公司收费与（元）与印制数x（张）之间的函数表达式为y=kx+b，把表格中的两组数据代入求得k、b的值，再把第...

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为_____.

    24 【解析】∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点F， ∴2EF=BF， ∵△ABF的面积为8，， ∴△AEF的面积为4， ∴△ABD的面积为12. ∵AE是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ABD=24．

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列命题中，假命题是（ ）

    A. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

    B. 三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、

    C. 三角形中最少有2个锐角

    D. 三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心

    B 【解析】选项A、C、D为真命题；选项B， 三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形又分腰和底边相等的等腰三角形和等边三角形，所以选项B 为假命题，故选B.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2017-2018学年第一学期期中试卷初一数学. 题型：填空题

    若(y-2)2+丨x+1|=0,则xy=__________.

    1 【解析】(y-2) ²+丨x+1|=0 ∵(y-2) ²≥0, 丨x+1|≥0, ∴(y-2)=0, x+1=0, ∴y=2,x=-1, ∴xy=(-1) ²=1 故答案为:1.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；

    （2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．

    （1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）摸到红球的概率=； （2）画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为1，所以两次都摸到红球的概率=．

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