在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分 组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二组(15≤x<30) | 6 | a |
第三组(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四组(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)频数分布表中a=_____,b=_____,并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
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科目:初中数学 来源:陕西省宝鸡市岐山县2018届九年级第一次中考模拟数学试卷 题型:解答题
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
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(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
(3)若AC=
,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.
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科目:初中数学 来源:陕西省宝鸡市岐山县2018届九年级第一次中考模拟数学试卷 题型:单选题
如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为( )
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A. x<-2 B. -2<x<-1 C. -2<x<0 D. -1<x<0
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科目:初中数学 来源:四川省成都市2018年中考数学全真模拟试卷 题型:解答题
已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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科目:初中数学 来源:四川省成都市2018年中考数学全真模拟试卷 题型:填空题
从﹣1、1、2三个数中任取一个数作为一次函数y=kx+3中的k值,则所得一次函数中y随x增大而减小的概率是_____.
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科目:初中数学 来源:四川省成都市2018年中考数学全真模拟试卷 题型:单选题
如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标A(﹣1,3),与x轴的一个交点B(﹣4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a﹣b=0;②abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根;⑤当﹣4<x<﹣1时,则y2<y1 . 其中正确的是( )
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A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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科目:初中数学 来源:江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷 题型:解答题
有四张相同的卡片,分别写有数字2,0,1,5,将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在桌上.![]()
(1)从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率;
(2)从中任意抽出两张,用树状图或表格列出所有可能的结果,并求抽出卡片上的数字积为正数的概率.
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科目:初中数学 来源:四川省乐山市2018年中考数学试卷 题型:解答题
某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
(1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
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在表中:m= ,n= .
(3)分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
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在表中:x= ,y= .
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的叙述身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人.
③现从甲班指定的2名学生(1男1女),乙班指定的3名学生(2男1女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率.
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