如图.在四边形ABCD中.E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 证明见解析 [解析]试题分析:连接AC.根据三角形的中位线的性质证得线段平行且相等.从而根据平行四边形的判定(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)得证. 试题解析:证明:连接AC ∵E.F.G.H是四边形ABCD的中点 ∴EF.HG分别是△BCA和△DCA的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

证明见解析【解析】试题分析：连接AC，根据三角形的中位线的性质证得线段平行且相等，从而根据平行四边形的判定（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）得证. 试题解析：证明：连接AC ∵E，F，G，H是四边形ABCD的中点 ∴EF，HG分别是△BCA和△DCA的中位线 ∴EF∥AC，HG∥AC，且EF= ∴EF∥HG， EF=HG ∴四边形EFGH是平行四...

练习册系列答案

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如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是_________.

29cm 【解析】∵AB=AC，AE=AF=7（已知），∠A=∠A（公共角） ∴△ABC≌△ACE（SAS） ∴BF=CE=10 cm， ∴△ABF的周长＝AB+BF+FA＝12+7+10＝29(cm) 故答案为：29cm.

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已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.

x＞3 【解析】－5x＋5＜－10，两边同时减去5，得 -5x<-10-5，两边同时除以-5，得 x>3，故答案为：x>3.

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和同步练习 题型：单选题

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A．108° B．90° C．72° D．60°

C．【解析】试题分析：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5 =72°．故选C．

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.3三角形的中位线 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．

ED=1. 【解析】延长BE交AC于F， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵BE⊥AE，AE＝AE， ∴△ABE≌△AFE， ∴AF＝AB，BE＝EF， ∵AB＝5， ∴AF＝5， ∵AC＝7， ∴CF＝AC-AF＝7-5＝2， ∵D为BC中点， ∴BD＝CD， ∴DE是△BCF的中位线， ∴DE＝C...

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形 6.3 三角形的中位线同步练习 题型：解答题

如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.

(1)求证：AE＝AF；

(2)求证：BE＝ (AB＋AC)．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质及平行线的性质易∠AEF=∠AFE，即可得AE=AF；（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G，已知AC=AG，根据三角形中位线定理的推论证明BE=EG，再利用三角形的中位线定理即可证得结论．试题解析：（1）∵DA平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD∥EM， ∴∠BAD=...

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形 6.3 三角形的中位线同步练习 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）