如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.DE是AC的垂直平分线．(1)求证:△BCD是等腰三角形,(2)△BCD的周长是a.BC=b.求△ACD的周长 a﹣b+b+b=a+b． [解析]试题分析:(1)先由AB=AC.∠A=36°.可求∠B=∠ACB==72°.然后由DE是AC的垂直平分线.可得AD=DC.进而可得∠ACD=∠A=36°.然后根据外角的性质可求:∠CDB=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

（1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b．【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

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﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5| 【解析】试题分析：先把每个数化为最简，画数轴，描点,比较大小. 试题解析：﹣（+4）=-4，+（﹣1）=-1，|﹣3.5|=3.5，﹣2.5. 在数轴上表示为：， ﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5|.

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如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；

③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H. ∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF， ∴, . ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分. ∵G为EF的中点， ∴G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点， ∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN. ∵CD=12?2?2=8， ∴MN=4，即G的移...

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在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A. x2+130x﹣1400=0 B. x2+65x﹣350=0

C. x2﹣130x﹣1400=0 D. x2﹣65x﹣350=0

B 【解析】试题分析：根据题意可得：挂图的长为(80+2x)cm，宽为(50+2x)cm，根据题意可得：(80+2x)(50+2x)=5400，化简得：+65x－350=0.

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计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

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A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

B 【解析】如图所示： ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ...

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