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    如图画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。
    解：图“略”，A1（3，-2），B1（2，1），C1（-2，-3）
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    Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连CP、AP，CP交AB于点O（如图①）．
    （1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
    （2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
    （3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y1，△PAB的面积为y2，试问y1、y2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．
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    作业宝如图画出△ABC关于y轴对称的△，再写出△ABC关于x轴对称的△各点坐标（不用画）．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省金华市兰溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连CP、AP，CP交AB于点O（如图①）．
    （1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
    （2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
    （3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y1，△PAB的面积为y2，试问y1、y2是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．

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