Question

（2010•长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

Answer 1

【答案】分析：（1）此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x，根据等量关系“起初每平米的均价×（1-下调百分率）×（1-下调百分率）=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出．
（2）对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价×100×0.98；②方案：下调后的均价×100-两年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案．
解答：解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1-x）²=4050（3分），
解得：x₁=10%，x₂=（不合题意，舍去）．
答：平均每次降价的百分率为10%．

（2）方案①的房款是：4050×100×0.98=396900（元）；
方案②的房款是：4050×100-1.5×100×12×2=401400（元）
∵396900元＜401400元．
∴选方案①更优惠．
点评：同学们应注重培养应用题的分析理解能力，通过列出方程求出未知解．