科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
（问题提出）
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
（初步思考）
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
①AB=CD； | ②AD=BC； | ③AB∥CD； | ④AD∥BC； |
⑤∠BAD=∠BCD； | ⑥∠ABC=∠ADC； | ⑦OA=OC； | ⑧OB=OD． |
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？
（深入探究）
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：
定理2： ；
定理3： ．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题
如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为_________．
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科目：初中数学 来源：江苏省淮安市洪泽县2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，AB为⊙O的直径，AB的长是4，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若cos∠DAC=
，求弧BC的长．
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科目：初中数学 来源：江苏省淮安市洪泽县2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：安徽省宿州市埇桥区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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科目：初中数学 来源：北京市延庆县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．
求证：AE=DE．
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）﹣1
，并将解集在数轴上表示出来．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 